敢于“读题”,大胆“浮想联翩” ——中考压轴题复习教学体会(1)
推荐阅读:(一本类似于字典式的压轴题解析工具书,分类具体细致(含知识点详细目录),查找题型如同查字典;一本画给你看的书,有图有真相,思路方法自然生成;一本厚而实(内含294道压轴题)的课外数学读物;一本一线教师多年教学经历的结晶而成的实用且可操作性强的书;一本值得有理想和上进的师生拥有的集思路和方法于一体的书!…,感谢你关注本书!)
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注:自去年至今,做过多场的压轴题复习的讲座,组织编写过压轴方面的书(《顶尖中考微专题》、《图解精析中考数学压轴题》等),分享过多篇压轴题解析的文章,与微信和QQ朋友也多次交流过.感谢朋友们对我的信任!现陆续将自己在压轴题方面的理解以文字形式分享,如果你觉得对你身边的朋友有点价值或用处的话,请分享,谢谢!
担任二十多届毕业班的教学经历告诉我:对于多数中等及以上的学生来说,压轴题对他们的困惑并不都是在思维和理解上出现的漏洞,更多的是在思想信心、方法方式和正确的训练等方面没有达到有效的融合.如果老师或家长们能善加开导和引导,必能达到一定的效果.
今天要分享的是:敢于“读题”,大胆“浮想联翩”.
敢于“读题”,大胆“浮想联翩”
——中考压轴题复习教学体会(1)
在各种训练中,哪怕只剩下几秒钟,也要对压轴题“多看一眼”、“再看一眼”.
一、逐字逐句的读,以“图形”形式展示你的阅读成果.
切忌泛读,更不可提前读完.(注:本人在教研听课中,常遇到这种情景:×××同学请你将试题读一遍……),本人以为:如果这样的话,一是浪费时间(特别对压轴题来说,应该是在做“无用功“);二是会将“后面的烦恼”提到前面来,势必对现有的解题有了杂念,一心不能二用,会将难题人为的“扩大化”,并产生新的“障碍”:本来就能顺利完成的某些内容(得一定的分数),被这么一读,因顾虑到后面难的不好理解的内容反而没信心了。
如果题中有图,可以将已有的图作为“样本模板“,重新构图,如果题中没图,那就更应该构图,但需注意:是构图,并非草率无根据的画图.构图过程中的”收益“定会不少,在构图中结合后面即将说明的“浮想联翩”往往已经在不知不觉中解决了问题.
在构图过程中,务必多留个“心眼“(哈哈,为人不可这样哦!),如:点P在边AB上,画的时候需注意,也许点P画在边AB中点的左边或右边或就在中点上,得到的答案就会有所不同,往往多个答案由此而生.也许当画在特殊点位置时,就已经找到了解决问题的一般思路和方法(从特殊到一般的重要数学思想正是如此哦!)
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二、结合所构“图形“,结合文字语言,大胆“浮想联翩”,用笔或标记记录你的战果.
一个点,一条线、一个基本图形、一个特殊角或特殊图形,想到了什么?
一个熟悉的条件你又想到了什么?一个“怪异“的条件又想到了什么?
条件与图结合起来,又想到了什么?
哪些图形与条件,是一而再再而三与见过的,训练过的,甚至是讨厌过的,或者遗憾过的?
一个你非常容易得到的结论,能想到什么更一般的结论,更深层次的结论?
如:由点A(2,-3)关于x轴对称点的坐标,能联想什么?
(1)点A关于y轴、原点对称的点的坐标;
(2)点A关于动直线(x=m或y=n)的对称点的坐标;
(3)点A关于动点Q(m,3-m)的对称点的坐标;
(4)点A关于直线y=2x-4的对称点的坐标;
(5)动点A(2,n)关于上述(动)点、(动)线的对称点的坐标;
(6)动点A(m,2m-3)关于上述(动)点、(动)线的对称点的坐标;
(7)抛物线y=x2-2x+3的动点A关于上述(动)点、(动)线的对称点的坐标;
(8)直线y=2x+3关于抛物线抛物线y=x2-2x+3的动点对称的直线;
……
三、好好品赏上述成果,再“包装“一下,进入答题.
有了上述的成果,如果还没达成,这时可建议学生好好回忆一下:这些熟悉的图形,老师上课是如何辛苦地讲解?如何强调其中的解题思路?如何添加相应的辅助线?如何进行训练?之前又是如何解决?
如果还没得到答案,也没关系,其实已经思考完成的差不多了,完全可以将成果写进试卷中,同样可以得到相当好的分数.
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